La puissance est une écriture abrégée d'un produit de facteurs identiques. 🔹 Définition : • aⁿ = a × a × a × ... × a (n fois) • a = base ; n = exposant • 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32 • (-3)² = (-3)×(-3) = 9 • (-3)³ = (-3)×(-3)×(-3) = -27 🔹 Exposant négatif : • a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0) • 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 • 10⁻² = 1/100 = 0,01 • 5⁻¹ = 1/5 🔹 Exposant zéro : • a⁰ = 1 pour tout a ≠ 0 • 7⁰ = 1 ; (-4)⁰ = 1 ; (2/3)⁰ = 1 🔹 Règles de calcul : • aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ → 3⁴ × 3² = 3⁶ • aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ → 5⁷ ÷ 5³ = 5⁴ • (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ → (2³)⁴ = 2¹² • (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ → (2×3)⁴ = 2⁴ × 3⁴ • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ → (2/5)³ = 8/125

📝 Applications : • 3² × 3⁵ = 3⁷ = 2187 • 2⁸ ÷ 2³ = 2⁵ = 32 • (10²)³ = 10⁶ = 1 000 000 • (3/2)⁴ = 81/16 • (-2)⁵ = -32 (exposant impair → négatif) • (-2)⁶ = 64 (exposant pair → positif) 💡 Règle des signes pour les puissances : • Base négative, exposant PAIR → résultat POSITIF • Base négative, exposant IMPAIR → résultat NÉGATIF