Développer = supprimer les parenthèses. Factoriser = mettre en facteur commun. 🔹 Développement — distributivité simple : k(a + b) = ka + kb • 3(2x + 5) = 6x + 15 • -2(x - 4) = -2x + 8 • 5x(3x - 2) = 15x² - 10x 🔹 Développement double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd • (x + 3)(x - 2) = x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6 • (2x + 1)(x - 5) = 2x² - 10x + x - 5 = 2x² - 9x - 5 🔹 Factorisation — facteur commun : • 6x + 10 = 2(3x + 5) • 12x² - 8x = 4x(3x - 2) • 15a²b - 10ab² = 5ab(3a - 2b) 🔹 Factorisation par groupement : • 3x² + 6x + x + 2 = 3x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 2)(3x + 1) 🔹 Développer puis réduire : (x + 4)(x - 1) - x(x + 3) = x² - x + 4x - 4 - x² - 3x = (x² - x²) + (-x + 4x - 3x) - 4 = 0 + 0 - 4 = -4

📝 Exercices guidés : Développer et réduire : • 4(3x - 2) + 5(x + 1) = 12x - 8 + 5x + 5 = 17x - 3 • (x - 3)(2x + 7) = 2x² + 7x - 6x - 21 = 2x² + x - 21 Factoriser : • 9x² + 6x = 3x(3x + 2) • 14a - 21ab = 7a(2 - 3b) • 4x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(4x-3) 💡 Pour vérifier une factorisation, redéveloppe et compare avec l'original.