Une équation du premier degré est une équation où l'inconnue a l'exposant 1. 🔹 Forme générale : ax + b = c (a ≠ 0) 🔹 Principe de résolution : On peut effectuer les mêmes opérations des deux côtés de l'égalité. But : isoler x d'un côté. 🔹 Étapes : 1. Développer et réduire si nécessaire. 2. Regrouper les termes en x à gauche. 3. Regrouper les constantes à droite. 4. Diviser par le coefficient de x. 🔹 Exemples : • 3x - 5 = 10 3x = 15 x = 5 • 2x + 3 = 5x - 9 2x - 5x = -9 - 3 -3x = -12 x = 4 • 4(x - 2) = 3(x + 1) 4x - 8 = 3x + 3 x = 11 • (2x-1)/3 = (x+2)/2 2(2x-1) = 3(x+2) [produit en croix] 4x - 2 = 3x + 6 x = 8 🔹 Vérification : Substituer la valeur trouvée dans l'équation de départ.

📝 Résolutions commentées : 5(x + 3) - 2(x - 1) = 20 5x + 15 - 2x + 2 = 20 3x + 17 = 20 3x = 3 x = 1 ✓ Vérification : 5(4) - 2(-1+1) = 20? Non, donc refaire… Problème concret : Fatou a 3 fois l'âge de son frère. Dans 5 ans, la somme de leurs âges sera 30. Soit x = âge du frère. Fatou = 3x. Dans 5 ans : (x+5) + (3x+5) = 30 4x + 10 = 30 → 4x = 20 → x = 5 Le frère a 5 ans, Fatou a 15 ans. 💡 Une équation a UNE solution (en général) pour le 1er degré.