La trigonométrie étudie les relations entre angles et côtés dans le triangle rectangle. 🔹 Rappel — triangle rectangle : • L'hypoténuse est en face de l'angle droit (côté le plus long). • Les deux autres côtés sont appelés côté adjacent et côté opposé (selon l'angle considéré). 🔹 Les 3 rapports trigonométriques : Pour un angle aigu α dans un triangle rectangle : • sin(α) = côté opposé / hypoténuse • cos(α) = côté adjacent / hypoténuse • tan(α) = côté opposé / côté adjacent Moyen mnémotechnique : SOH-CAH-TOA • Sin = Opposé / Hypoténuse • Cos = Adjacent / Hypoténuse • Tan = Opposé / Adjacent 🔹 Valeurs remarquables : | Angle | sin | cos | tan | | 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | | 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 🔹 Calcul d'un côté inconnu : Triangle rectangle ABC, angle A = 35°, hypoténuse BC = 10 cm. • AB (adjacent) : cos(35°) = AB/10 → AB = 10 × cos(35°) ≈ 8,19 cm • AC (opposé) : sin(35°) = AC/10 → AC = 10 × sin(35°) ≈ 5,74 cm 🔹 Calcul d'un angle inconnu : sin(α) = 0,6 → α = arcsin(0,6) ≈ 36,87°

📝 Exemple complet : Triangle ABC rectangle en B, AB = 5 cm, angle A = 40°. Calculer BC et AC. • tan(40°) = BC/AB → BC = AB × tan(40°) = 5 × 0,839 ≈ 4,20 cm • cos(40°) = AB/AC → AC = AB/cos(40°) = 5/0,766 ≈ 6,53 cm Vérification Pythagore : AB² + BC² = AC² ? 5² + 4,20² ≈ 25 + 17,64 = 42,64 ≈ 6,53² = 42,64 ✓ 💡 Utilise une calculatrice en mode DEGRÉS. • Pour trouver un angle : arcsin, arccos, arctan • Pour trouver un côté : sin, cos ou tan × hypoténuse ou côté connu