Une fonction associe à chaque valeur de x une unique valeur de y. 🔹 Définition : Une fonction f d'un ensemble D vers ℝ associe à chaque réel x de D un unique réel noté f(x). • x = variable (antécédent) • f(x) = image de x par f • D = ensemble de définition (domaine) 🔹 Notation : • f : x ↦ 2x + 3 (on lit : f envoie x sur 2x+3) • f(x) = 2x + 3 • f(4) = 2(4) + 3 = 11 (image de 4) • Si f(x) = 7 → 2x+3=7 → x=2 (antécédent de 7) 🔹 Tableau de valeurs : Pour f(x) = x² - 2x : | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | f(x) | 8 | 3 | 0 |-1 | 0 | 3 | 🔹 Représentation graphique : • Placer les points (x ; f(x)) dans un repère orthogonal. • Relier les points pour obtenir la courbe représentative. 🔹 Lecture graphique : • Image de a : valeur de y quand x = a → lire sur l'axe des y • Antécédent de b : valeur(s) de x quand y = b → lire sur l'axe des x

📝 Application avec f(x) = 3x - 1 : • f(0) = -1 ; f(2) = 5 ; f(-3) = -10 • Quel est l'antécédent de 8 ? 3x - 1 = 8 → x = 3 Application avec g(x) = x² + 1 : • g(0)=1 ; g(2)=5 ; g(-2)=5 ; g(3)=10 • Antécédents de 5 : x²+1=5 → x²=4 → x=2 ou x=-2 💡 Une fonction peut avoir plusieurs antécédents pour une même image, mais chaque x a UNE SEULE image.