Les fonctions linéaires et affines sont les plus simples et les plus importantes. 🔹 Fonction linéaire : f(x) = ax • Représentation graphique : droite passant par l'origine (0,0). • Coefficient directeur = a (pente de la droite). • Si a > 0 : droite croissante ; si a < 0 : décroissante. • Exemples : f(x) = 2x ; g(x) = -3x ; h(x) = x/2 🔹 Fonction affine : f(x) = ax + b • a = coefficient directeur (pente) • b = ordonnée à l'origine (valeur en x=0) • Représentation : droite qui coupe l'axe y en (0, b). • Exemples : f(x) = 2x+3 ; g(x) = -x+5 🔹 Tracer la droite d'une fonction affine : Calculer deux points et les relier. f(x) = 2x - 1 : • x=0 → f(0) = -1 → point (0, -1) • x=2 → f(2) = 3 → point (2, 3) → Tracer la droite passant par ces deux points. 🔹 Lire graphiquement a et b : • b = ordonnée à l'origine (croisement axe y) • a = Δy/Δx = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) • Si la droite monte de 3 pour 1 unité à droite → a = 3

📝 Exemples : Identifier a et b pour f(x) = -2x + 4 : • a = -2 (décroissante) ; b = 4 (coupe y en (0,4)) Trouver f(x) = ax + b sachant : • La droite passe par A(1, 5) et B(3, 9) : a = (9-5)/(3-1) = 4/2 = 2 5 = 2(1) + b → b = 3 f(x) = 2x + 3 💡 Linéaire vs Affine : • Linéaire : b = 0, passe par l'origine • Affine : b ≠ 0, ne passe pas par l'origine Toute fonction linéaire est affine, mais pas l'inverse.