La probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise. 🔹 Vocabulaire : • Expérience aléatoire : expérience dont le résultat est imprévisible (lancer un dé). • Issue : résultat possible d'une expérience. • Univers Ω : ensemble de toutes les issues possibles. • Événement : sous-ensemble de Ω. 🔹 Définition de la probabilité (cas équiprobable) : P(A) = Nombre d'issues favorables à A / Nombre d'issues total 🔹 Exemples : Lancer un dé à 6 faces : • Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • P(obtenir 4) = 1/6 • P(obtenir un nombre pair) = 3/6 = 1/2 {2,4,6} • P(obtenir > 4) = 2/6 = 1/3 {5,6} Lancer une pièce : • Ω = {Pile, Face} ; P(Pile) = 1/2 🔹 Propriétés fondamentales : • 0 ≤ P(A) ≤ 1 toujours • P(Ω) = 1 (certitude) • P(∅) = 0 (impossibilité) • P(Ā) = 1 - P(A) (événement contraire) • P(A ou B) = P(A) + P(B) si A et B sont incompatibles

📝 Exemple — tirage dans une urne : Une urne contient 4 boules rouges, 3 boules bleues et 5 boules vertes (12 au total). On tire une boule au hasard. • P(rouge) = 4/12 = 1/3 • P(bleue) = 3/12 = 1/4 • P(verte) = 5/12 • P(pas rouge) = 1 - 1/3 = 2/3 • P(rouge ou bleue) = (4+3)/12 = 7/12 🔹 Fréquence vs Probabilité : • La probabilité est théorique (calculée). • La fréquence est expérimentale (observée sur un grand nombre d'essais). • Avec un grand nombre d'essais, fréquence ≈ probabilité (loi des grands nombres).