La représentation graphique d'une fonction est sa courbe dans un repère orthogonal. 🔹 Le repère orthogonal (O, I, J) : • O = origine (point (0,0)) • Axe des abscisses (x) : horizontal • Axe des ordonnées (y) : vertical • Un point est repéré par ses coordonnées (x ; y) 🔹 Tracer la courbe d'une fonction : 1. Construire un tableau de valeurs. 2. Placer les points (x ; f(x)) dans le repère. 3. Relier les points par une courbe régulière. 🔹 Droite (fonction affine f(x) = ax + b) : • 2 points suffisent pour tracer une droite. • Prendre x = 0 et x = 1 (ou deux valeurs pratiques). • f(x) = 2x - 1 : points (0,-1) et (3,5) → droite 🔹 Parabole (fonction du 2nd degré f(x) = ax²) : • La courbe est une parabole, symétrique par rapport à l'axe y. • f(x) = x² : tableau pour x = -3,-2,-1,0,1,2,3 f(x) : 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9 🔹 Lecture graphique : • Image de a : sur la courbe, partir de x=a, monter jusqu'à la courbe, lire y. • Antécédent de b : partir de y=b, aller horizontalement jusqu'à la courbe, lire x. • Zéros de f : points où la courbe coupe l'axe des x (f(x)=0).

📝 Exemple — Tracer f(x) = x² - 4 : | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | f(x) | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | • Zéros : f(x)=0 → x²-4=0 → x=±2 → la courbe coupe x en -2 et +2 • Minimum : f(0) = -4 → sommet de la parabole en (0,-4) • Axe de symétrie : x = 0 (axe y) 📝 Exemple — Tracer g(x) = -x + 3 : • g(0) = 3 → point (0, 3) • g(3) = 0 → point (3, 0) • Droite décroissante (a = -1 < 0) 💡 Vérification : si un point (a, b) est sur la courbe de f, alors f(a) = b.