L'étendue et la moyenne sont deux indicateurs statistiques fondamentaux. 🔹 L'ÉTENDUE : • Étendue = valeur maximale − valeur minimale • Elle mesure la dispersion (l'écart) entre les valeurs extrêmes. • Série : 4, 9, 2, 15, 7, 11 → Étendue = 15 - 2 = 13 🔹 La MOYENNE arithmétique : • Moyenne = somme de toutes les valeurs / nombre de valeurs • M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n • Série : 4, 9, 2, 15, 7, 11 → M = 48/6 = 8 🔹 Moyenne pondérée (avec effectifs) : M = Σ(valeur × effectif) / effectif total | Note | Effectif | |------|----------| | 8 | 3 | | 12 | 5 | | 16 | 2 | Total = 10 élèves M = (8×3 + 12×5 + 16×2)/10 = (24+60+32)/10 = 116/10 = 11,6 🔹 Moyenne avec coefficients : M = Σ(note × coefficient) / Σ(coefficients) • Maths (coeff 4) : 14 ; Français (coeff 3) : 11 ; SVT (coeff 2) : 13 M = (14×4 + 11×3 + 13×2)/(4+3+2) = (56+33+26)/9 = 115/9 ≈ 12,8 🔹 Interprétation : • Étendue faible → valeurs regroupées (série homogène) • Étendue forte → valeurs très dispersées • La moyenne peut être faussée par des valeurs extrêmes

📝 Exemple complet : Températures (°C) relevées sur 8 jours : 28, 32, 35, 30, 29, 38, 33, 31 • Étendue = 38 - 28 = 10°C • Moyenne = (28+32+35+30+29+38+33+31)/8 = 256/8 = 32°C Résultats d'un devoir (30 élèves) : | Note | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | | Eff. | 3 | 5 | 8 | 7 | 5 | 2 | M = (8×3+10×5+12×8+14×7+16×5+18×2)/30 = (24+50+96+98+80+36)/30 = 384/30 = 12,8 Étendue = 18 - 8 = 10 💡 La moyenne est le 'centre de gravité' des données. L'étendue mesure l'amplitude de la série.