Le calcul littéral permet de manipuler des expressions avec des variables (lettres). C'est la base de l'algèbre. 🔹 Développement : Développer = supprimer les parenthèses en appliquant la distributivité • Distributivité simple : k(a + b) = ka + kb Exemple : 3(2x + 5) = 6x + 15 • Double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Exemple : (x + 3)(x + 2) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6 🔹 Identités remarquables : • (a + b)² = a² + 2ab + b² Exemple : (x + 4)² = x² + 8x + 16 • (a - b)² = a² - 2ab + b² Exemple : (x - 3)² = x² - 6x + 9 • (a + b)(a - b) = a² - b² Exemple : (x + 5)(x - 5) = x² - 25 🔹 Factorisation : Factoriser = mettre en évidence un facteur commun (opération inverse du développement) • Facteur commun : 6x + 9 = 3(2x + 3) • Identités remarquables : - x² + 6x + 9 = (x + 3)² - x² - 16 = (x + 4)(x - 4) - 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)²

📝 Développer : 1. 4(3x - 2) = 12x - 8 2. (x + 5)(x - 1) = x² - x + 5x - 5 = x² + 4x - 5 3. (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 4. (x - 6)(x + 6) = x² - 36 5. (3x - 1)² = 9x² - 6x + 1 📝 Factoriser : 1. 8x + 12 = 4(2x + 3) 2. x² - 9 = (x + 3)(x - 3) 3. x² + 10x + 25 = (x + 5)² 4. 15x² - 10x = 5x(3x - 2) 5. 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²