Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue. On cherche l'ensemble des valeurs de x qui la vérifient. 🔹 Symboles : • < : strictement inférieur • > : strictement supérieur • ≤ : inférieur ou égal • ≥ : supérieur ou égal 🔹 Règles de résolution : Même principe que les équations, SAUF : ⚠️ Quand on multiplie ou divise par un nombre NÉGATIF, le sens de l'inégalité s'INVERSE. Exemple 1 : 2x + 3 > 7 → 2x > 4 → x > 2 Solution : x ∈ ]2 ; +∞[ Exemple 2 : -3x + 6 ≤ 0 → -3x ≤ -6 → x ≥ 2 (sens inversé car division par -3) Solution : x ∈ [2 ; +∞[ Exemple 3 : 3(x - 1) < 2(x + 4) → 3x - 3 < 2x + 8 → x < 11 Solution : x ∈ ]-∞ ; 11[ 🔹 Représentation sur une droite numérique : • Crochet ouvert ] ou [ pour les inégalités strictes (< ou >) • Crochet fermé [ ou ] pour les inégalités larges (≤ ou ≥) 🔹 Notation en ensemble : • x > 2 → ]2 ; +∞[ • x ≤ 5 → ]-∞ ; 5]

📝 Résoudre et donner la solution en notation d'intervalle : 1. 4x - 5 > 7 → 4x > 12 → x > 3 → ]3 ; +∞[ 2. -2x + 8 ≥ 4 → -2x ≥ -4 → x ≤ 2 (sens inversé) → ]-∞ ; 2] 3. 5(x + 1) < 3(x + 5) → 5x + 5 < 3x + 15 → 2x < 10 → x < 5 → ]-∞ ; 5[ 4. 2x/3 - 1 ≥ 1 → Multiplier par 3 : 2x - 3 ≥ 3 → 2x ≥ 6 → x ≥ 3 → [3 ; +∞[