Un système de deux équations à deux inconnues (x et y) permet de trouver les valeurs de x et y qui vérifient simultanément les deux équations. 🔹 Méthode par substitution : 1. Exprimer une inconnue en fonction de l'autre depuis une équation. 2. Substituer dans l'autre équation. Exemple : { 2x + y = 7 { x - y = 2 → De l'équation 2 : x = y + 2 → Substituer dans équation 1 : 2(y+2) + y = 7 → 2y+4+y = 7 → 3y = 3 → y = 1 → x = 1 + 2 = 3 Solution : x = 3, y = 1 🔹 Méthode par combinaison (élimination) : Additionner ou soustraire les équations pour éliminer une inconnue. Exemple : { 3x + 2y = 16 { x - 2y = 0 → Additionner : 4x = 16 → x = 4 → Substituer : 4 - 2y = 0 → y = 2 Solution : x = 4, y = 2 Exemple avec multiplication : { 2x + 3y = 12 { 4x - y = 5 → Multiplier eq2 par 3 : 12x - 3y = 15 → Additionner : 14x = 27 → x = 27/14 🔹 Vérification : Remplacer x et y dans les deux équations de départ.

📝 Résoudre par substitution : { x + y = 10 { x - y = 4 → x = y + 4 → (y+4) + y = 10 → 2y = 6 → y = 3 → x = 7 Solution : x = 7, y = 3 ✓ 📝 Résoudre par combinaison : { 3x + 2y = 13 { 3x - 2y = 5 → Addition : 6x = 18 → x = 3 → 3×3 + 2y = 13 → 2y = 4 → y = 2 Solution : x = 3, y = 2 ✓ 📝 Problème : Deux nombres ont une somme de 24 et une différence de 8. Trouver ces deux nombres. → x + y = 24 et x - y = 8 → Addition : 2x = 32 → x = 16, y = 8