L'agrandissement et la réduction sont des transformations géométriques qui modifient les dimensions d'une figure tout en conservant sa forme (angles inchangés). 🔹 Coefficient de réduction/agrandissement (k) : • k > 1 : agrandissement • 0 < k < 1 : réduction • k = 1 : figure identique 🔹 Propriétés : • Toutes les longueurs sont multipliées par k • Les aires sont multipliées par k² • Les angles restent inchangés • Les figures sont semblables 🔹 Calcul du coefficient : k = longueur image / longueur originale Exemple : Un triangle ABC est agrandi. A'B' = 12 cm, AB = 8 cm. → k = 12/8 = 1,5 → Si BC = 6 cm, alors B'C' = 6 × 1,5 = 9 cm → Si aire ABC = 24 cm², alors aire A'B'C' = 24 × 1,5² = 24 × 2,25 = 54 cm² 🔹 Lien avec Thalès : Dans un triangle avec MN ∥ BC, le triangle AMN est un réduction du triangle ABC de coefficient k = AM/AB.

📝 Exercice 1 : Une photo de 10 cm × 15 cm est agrandie avec un coefficient k = 2,5. Nouvelles dimensions ? → Largeur : 10 × 2,5 = 25 cm → Hauteur : 15 × 2,5 = 37,5 cm 📝 Exercice 2 : Une figure d'aire 36 cm² est réduite avec k = 1/3. Nouvelle aire ? → Aire = 36 × (1/3)² = 36 × 1/9 = 4 cm² 📝 Exercice 3 : Une carte est dessinée à l'échelle 1/50 000. Une distance de 4 cm sur la carte correspond à quelle distance réelle ? → 4 × 50 000 = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km