Ce chapitre approfondit la construction et l'interprétation des graphes de fonctions affines dans un repère orthogonal. 🔹 Repère orthogonal : • Axe des abscisses (horizontal) : x • Axe des ordonnées (vertical) : y ou f(x) • Origine O(0, 0) • Unité choisie sur chaque axe 🔹 Tracer la droite de f(x) = ax + b : 1. Calculer au moins 2 points (tableau de valeurs) 2. Placer les points dans le repère 3. Tracer la droite passant par ces points et la prolonger 🔹 Lire graphiquement : • L'image de x = 3 : lire la valeur de y pour x = 3 • L'antécédent de y = 4 : lire la valeur de x pour y = 4 • L'intersection avec l'axe des x (zéro de la fonction) : f(x) = 0 → x = -b/a • L'intersection avec l'axe des y : point (0 ; b) 🔹 Pente (coefficient directeur) : a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) entre deux points (x₁;y₁) et (x₂;y₂) Exemple : Droite passant par A(1 ; 3) et B(3 ; 7) → a = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2 → f(x) = 2x + b ; f(1) = 3 → 2+b = 3 → b = 1 → f(x) = 2x + 1

📝 Tracer f(x) = -x + 4 : Tableau de valeurs : | x | 0 | 2 | 4 | | f(x) | 4 | 2 | 0 | • Point A(0 ; 4), B(2 ; 2), C(4 ; 0) • La droite coupe l'axe des x en x = 4 • La droite coupe l'axe des y en y = 4 • Pente : a = -1 (décroissante) 📝 Trouver l'équation d'une droite passant par (0 ; 2) et (3 ; 8) : → b = 2 (ordonnée à l'origine) → a = (8-2)/(3-0) = 6/3 = 2 → f(x) = 2x + 2 📝 Résoudre graphiquement : Trouver x tel que f(x) = 0 pour f(x) = 3x - 6 → 3x - 6 = 0 → x = 2 (la droite coupe l'axe des x en x = 2)