Les probabilités permettent de mesurer les chances qu'un événement se produise. 🔹 Vocabulaire : • Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prédire le résultat à l'avance Exemples : lancer un dé, tirer une carte, lancer une pièce • Univers (Ω) : ensemble de tous les résultats possibles • Événement : sous-ensemble de l'univers (un ou plusieurs résultats) • Événement certain : toujours réalisé ; P = 1 • Événement impossible : jamais réalisé ; P = 0 • Événements contraires : A et Ā → P(Ā) = 1 - P(A) 🔹 Probabilité classique (équiprobabilité) : P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles Exemple — lancer un dé à 6 faces : • Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • P(obtenir un 4) = 1/6 • P(obtenir un pair) = P({2,4,6}) = 3/6 = 1/2 • P(obtenir > 4) = P({5,6}) = 2/6 = 1/3 Exemple — pièce de monnaie : • Ω = {Pile, Face} • P(Pile) = 1/2 🔹 Propriétés : • 0 ≤ P(A) ≤ 1 • P(Ω) = 1 ; P(∅) = 0 • P(Ā) = 1 - P(A)

📝 Urne contenant : 4 boules rouges, 3 boules bleues, 2 boules vertes (9 boules au total) On tire une boule au hasard. Calculer : 1. P(rouge) = 4/9 2. P(bleue) = 3/9 = 1/3 3. P(verte) = 2/9 4. P(pas rouge) = 1 - 4/9 = 5/9 5. P(rouge ou bleue) = (4+3)/9 = 7/9 📝 Dé à 6 faces : 1. P(nombre impair) = P({1,3,5}) = 3/6 = 1/2 2. P(multiple de 3) = P({3,6}) = 2/6 = 1/3 3. P(supérieur à 4) = P({5,6}) = 2/6 = 1/3 4. P(inférieur à 7) = P(Ω) = 1 (événement certain)