La trigonométrie en 2nde s'appuie sur le cercle trigonométrique pour définir cos et sin pour tout réel. 🔹 Le cercle trigonométrique : Cercle de centre O et de rayon 1. Tout réel θ correspond à un point M sur ce cercle. • cos(θ) = abscisse de M • sin(θ) = ordonnée de M 🔹 Propriétés fondamentales : • cos²(θ) + sin²(θ) = 1 (relation de Pythagore) • -1 ≤ cos(θ) ≤ 1 et -1 ≤ sin(θ) ≤ 1 • cos(-θ) = cos(θ) (cosinus pair) • sin(-θ) = -sin(θ) (sinus impair) • cos(θ + 2π) = cos(θ) et sin(θ + 2π) = sin(θ) (périodicité 2π) 🔹 Valeurs remarquables : | θ | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | | cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | | sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | | tan | 0 | √3/3 | 1 | √3 | ∄ | 🔹 Signe de cos et sin par quadrant : • 1er (0 à π/2) : cos > 0, sin > 0 • 2e (π/2 à π) : cos < 0, sin > 0 • 3e (π à 3π/2) : cos < 0, sin < 0 • 4e (3π/2 à 2π) : cos > 0, sin < 0

📝 Calculer sans calculatrice : 1. cos(π/3) = 1/2 2. sin(π/6) = 1/2 3. tan(π/4) = 1 4. cos(π) = -1 5. sin(3π/2) = -1 📝 Vérifier : cos²(π/3) + sin²(π/3) = ? (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 1 ✓ 📝 Déterminer le signe de cos(2π/3) : 2π/3 est dans le 2e quadrant → cos(2π/3) < 0 cos(2π/3) = -1/2 📝 Résoudre cos(θ) = 1/2 sur [0 ; 2π[ : θ = π/3 ou θ = 5π/3 (symétrie par rapport à l'axe des x)