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Mathématiques — 6e
Fractions équivalentes
Classe de 6e
Cours & Explication
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité. 🔹 Règle : • On peut multiplier (ou diviser) le numérateur ET le dénominateur par un même nombre non nul • La valeur de la fraction ne change pas 🔹 Créer des fractions équivalentes : • 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 50/100 (multiplier par 2, 3, 4, 50...) 🔹 Simplifier une fraction : • Diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD • 6/9 → PGCD(6,9)=3 → 6÷3 / 9÷3 = 2/3 🔹 Comparer deux fractions : • Même dénominateur : compare les numérateurs 3/7 < 5/7 • Dénominateurs différents : réduit au même dénominateur 1/3 et 1/4 → 4/12 et 3/12 → 1/3 > 1/4
Exemples & Pratique
✅ Fractions équivalentes à 2/3 : 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 10/15 ✅ Simplification de 12/18 : PGCD(12,18) = 6 12÷6 = 2 / 18÷6 = 3 → 12/18 = 2/3 (fraction irréductible) ✅ Comparaison de 2/3 et 3/4 : 2/3 = 8/12 3/4 = 9/12 8/12 < 9/12 donc 2/3 < 3/4
Exercices Corrigés
Trouve deux fractions équivalentes à 3/5.
Correction
6/10 et 9/15 (multiplier par 2 et par 3).
Simplifie 15/25.
Correction
PGCD(15,25)=5. 15÷5=3, 25÷5=5. Résultat : 3/5.
Compare 3/4 et 5/8.
Correction
3/4 = 6/8. Comme 6/8 > 5/8, alors 3/4 > 5/8.
Vérifie si 4/6 et 6/9 sont équivalentes.
Correction
4/6 = 2/3 (÷2) et 6/9 = 2/3 (÷3). Oui, elles sont équivalentes.
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