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Mathématiques — 6e
Périmètre et aire
Classe de 6e
Cours & Explication
🔹 Le PÉRIMÈTRE : • C'est la longueur du contour d'une figure • On l'obtient en additionnant tous les côtés • Unités : mm, cm, m, km 🔹 L'AIRE : • C'est la mesure de la surface à l'intérieur d'une figure • Unités : mm², cm², m², km² 🔹 Formules principales : • Rectangle : P = 2(L+l) et A = L × l • Carré : P = 4c et A = c² • Triangle : P = a+b+c et A = (base × hauteur)/2 🔹 Différence périmètre / aire : • Périmètre = ce qui entoure (le bord) • Aire = ce qui est à l'intérieur (la surface) Exemple : pour clôturer un jardin → périmètre Pour acheter du carrelage → aire
Exemples & Pratique
✅ Problème : Un terrain rectangulaire mesure 40 m de long et 25 m de large. • Périmètre : P = 2 × (40 + 25) = 2 × 65 = 130 m → Il faut 130 m de clôture • Aire : A = 40 × 25 = 1 000 m² → La surface du terrain est 1 000 m² ✅ Triangle : Base = 6 cm, hauteur = 4 cm A = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm²
Exercices Corrigés
Un carré a un périmètre de 24 cm. Quel est son côté ?
Correction
c = 24 ÷ 4 = 6 cm.
Calcule l'aire d'un rectangle de 12 m × 7 m.
Correction
A = 12 × 7 = 84 m².
Un triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm. Calcule son aire.
Correction
A = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 cm².
Quelle est la différence entre périmètre et aire ?
Correction
Le périmètre mesure le contour (en cm, m...). L'aire mesure la surface intérieure (en cm², m²...).
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