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En CM1, on multiplie des nombres entiers par des nombres à 2 chiffres.
🔹 Technique de la multiplication posée :
Ex : 348 × 24
Étape 1 : Multiplier 348 × 4 (unités) = 1 392
Étape 2 : Multiplier 348 × 20 (dizaine) = 6 960 (décaler d'un rang à gauche)
Étape 3 : Additionner : 1 392 + 6 960 = 8 352
🔹 Vérification : estimer le résultat.
348 ≈ 350 ; 24 ≈ 25 ; 350 × 25 = 8 750 → 8 352 est plausible.
🔹 Propriétés utiles :
• Commutativité : 24 × 348 = 348 × 24
• Distributivité : 348 × 24 = 348 × (20 + 4) = 348 × 20 + 348 × 4
🔹 Multiplication par 10, 100, 1 000 :
On ajoute autant de zéros qu'indiqué.
Ex : 456 × 100 = 45 600 ; 78 × 1 000 = 78 000.
Exercice 1 : Pose et calcule.
1. 523 × 36 = ___ 2. 847 × 52 = ___ 3. 1 204 × 75 = ___
Exercice 2 : Calcul rapide.
1. 435 × 10 = ___ 2. 67 × 100 = ___ 3. 8 × 1 000 = ___
4. 1 250 × 100 = ___
Exercice 3 : Problème.
Un car rapide transporte 52 passagers par trajet.
S'il effectue 35 trajets en un mois, combien de passagers a-t-il transportés ?
Comment multiplier 456 par 30 rapidement ?
Correction
456 × 30 = 456 × 3 × 10 = 1 368 × 10 = 13 680.
Qu'est-ce que la propriété de distributivité ?
Correction
a × (b + c) = a × b + a × c. Ex : 25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2 = 250 + 50 = 300.
Estime le résultat de 487 × 22 avant de poser le calcul.
Correction
487 ≈ 500 ; 22 ≈ 20 → 500 × 20 = 10 000. Résultat exact : 10 714.