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Mathématiques — CM1
La division — division posée et division euclidienne
Classe de CM1
Cours & Explication
En CM1, on divise des grands nombres et on maîtrise la division avec reste. 🔹 Rappel : dividende ÷ diviseur = quotient reste r Vérification : (quotient × diviseur) + reste = dividende 🔹 Division posée (technique) : Ex : 4 578 ÷ 6 • 45 ÷ 6 = 7 (reste 3) → on descend le 7 → 37 • 37 ÷ 6 = 6 (reste 1) → on descend le 8 → 18 • 18 ÷ 6 = 3 (reste 0) → Quotient : 763 ; Reste : 0 🔹 Division par 10, 100, 1 000 : On retire des zéros à droite (ou décale la virgule). Ex : 4 500 ÷ 100 = 45 ; 78 000 ÷ 1 000 = 78. 🔹 Division par un nombre à 2 chiffres : Ex : 756 ÷ 12 = 63 ; vérification : 63 × 12 = 756 ✓
Exemples & Pratique
Exercice 1 : Pose et calcule. 1. 3 456 ÷ 8 = ___ 2. 7 248 ÷ 12 = ___ 3. 9 045 ÷ 15 = ___ Exercice 2 : Division avec reste. 1. 4 723 ÷ 9 = ___ reste ___ 2. 8 650 ÷ 13 = ___ reste ___ Exercice 3 : Problème. On veut répartir 2 856 cahiers entre 24 écoles de manière égale. Combien de cahiers chaque école reçoit-elle ? Y en a-t-il qui restent ? Exercice 4 : Calcul rapide. 1. 56 000 ÷ 100 = ___ 2. 450 000 ÷ 1 000 = ___
Exercices Corrigés
Comment vérifier une division avec reste ?
Correction
(quotient × diviseur) + reste = dividende. Ex : 4 578 ÷ 6 = 763 reste 0 → 763 × 6 = 4 578 ✓
Que donne 360 000 ÷ 1 000 ?
Correction
360 (on supprime 3 zéros à droite).
Le reste d'une division peut-il être égal ou supérieur au diviseur ?
Correction
Non — le reste est toujours strictement inférieur au diviseur. Ex : si on divise par 7, le reste est entre 0 et 6.
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