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L'aire est la mesure de la surface d'une figure (l'espace qu'elle occupe).
🔹 Unités d'aire :
• mm² (millimètre carré)
• cm² (centimètre carré)
• dm² (décimètre carré)
• m² (mètre carré)
• a (are) = 100 m² ; ha (hectare) = 10 000 m² = 100 a
• km² (kilomètre carré) = 1 000 000 m²
🔹 Formules :
• Carré de côté c : A = c × c = c²
• Rectangle L × l : A = L × l
• Triangle base × hauteur : A = (b × h) ÷ 2
🔹 Exemples :
• Carré 7 cm : A = 7 × 7 = 49 cm²
• Rectangle 12 m × 8 m : A = 12 × 8 = 96 m²
• Triangle base 10 cm, hauteur 6 cm : A = (10 × 6) ÷ 2 = 30 cm²
🔹 Différence aire / périmètre :
Périmètre = longueur du contour ; Aire = surface intérieure.
Exercice 1 : Calcule l'aire.
1. Carré de côté 9 cm → A = ___
2. Rectangle 15 m × 6 m → A = ___
3. Triangle base 8 cm, hauteur 5 cm → A = ___
Exercice 2 : Convertis.
1. 3 m² = ___ dm² 2. 50 000 m² = ___ ha 3. 2,5 ha = ___ m²
Exercice 3 : Problème.
Un champ rectangulaire mesure 250 m de long et 80 m de large.
Calcule son aire en m², en ares et en hectares.
Quelle est la différence entre l'aire et le périmètre ?
Correction
Le périmètre est la longueur du contour (en m, cm...). L'aire est la surface intérieure (en m², cm²...). Ce sont deux mesures différentes.
Quelle est l'aire d'un triangle de base 12 cm et de hauteur 8 cm ?
Correction
A = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 cm².
Combien de m² y a-t-il dans 1 hectare ?
Correction
1 ha = 10 000 m².