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En CM1, on approfondit l'étude des quadrilatères et du cercle, et on trace avec précision.
🔹 Les quadrilatères particuliers :
• Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits, 2 axes de symétrie.
• Rectangle : 2 paires de côtés égaux, 4 angles droits, 2 axes de symétrie.
• Losange : 4 côtés égaux, angles opposés égaux, 2 diagonales perpendiculaires.
• Parallélogramme : 2 paires de côtés parallèles et égaux.
• Trapèze : exactement une paire de côtés parallèles.
🔹 Le cercle :
• Centre O, rayon r, diamètre d = 2r.
• Circonférence (périmètre) : C = 2 × π × r ≈ 2 × 3,14 × r
• Aire du disque : A = π × r² ≈ 3,14 × r²
🔹 Constructions au compas et à la règle :
Tracer un cercle, un triangle équilatéral, la médiatrice d'un segment, la bissectrice d'un angle.
Exercice 1 : Complète les propriétés.
1. Le losange a ___ côtés égaux et ses diagonales sont ___.
2. Le trapèze a ___ paire(s) de côtés parallèles.
3. Le carré est un rectangle ___.
Exercice 2 : Calcule (π ≈ 3,14).
1. Rayon = 5 cm → diamètre = ___ ; circonférence ≈ ___
2. Rayon = 7 cm → aire du disque ≈ ___
Exercice 3 : Au compas, trace un cercle de rayon 4 cm, puis inscris un triangle équilatéral dans ce cercle.
Quelle est la différence entre un losange et un carré ?
Correction
Le losange a 4 côtés égaux mais ses angles ne sont pas nécessairement droits. Le carré a 4 côtés égaux ET 4 angles droits — c'est un losange particulier.
Quelle est la formule du périmètre (circonférence) d'un cercle ?
Correction
C = 2 × π × r (ou C = π × d). Avec π ≈ 3,14.
Un carré est-il un rectangle ? Un rectangle est-il un carré ?
Correction
Tout carré est un rectangle (4 angles droits). Mais tout rectangle n'est pas un carré (ses 4 côtés ne sont pas nécessairement égaux).