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Deux grandeurs sont proportionnelles quand leur rapport est constant.
🔹 Reconnaître la proportionnalité :
Dans un tableau de proportionnalité, si on multiplie (ou divise) une valeur par un nombre, l'autre valeur est multipliée (ou divisée) par le même nombre.
Ex : Prix d'un kg de riz = 500 F. Tableau :
Quantité (kg) | 1 | 2 | 3 | 5
Prix (F) | 500 | 1000 | 1500 | 2500
Le coefficient de proportionnalité = 500 (prix par kg).
🔹 Règle de trois :
Si 3 cahiers coûtent 450 F, combien coûtent 7 cahiers ?
3 cahiers → 450 F
1 cahier → 450 ÷ 3 = 150 F
7 cahiers → 150 × 7 = 1 050 F
🔹 Pourcentage : 50% d'une valeur = la moitié. 25% = le quart. 10% = le dixième.
Ex : 20% de 500 F = 500 × 20 ÷ 100 = 100 F.
Exercice 1 : Complète le tableau de proportionnalité.
Distance (km) | 1 | 3 | 5 | ___
Temps (h) | 0,5 | 1,5 | ___ | 4
Exercice 2 : Règle de trois.
1. 5 stylos coûtent 750 F. Combien coûtent 8 stylos ?
2. Une voiture parcourt 300 km avec 25 L d'essence. Combien faut-il de litres pour 120 km ?
Exercice 3 : Calcule.
1. 15% de 800 F = ___ 2. 30% de 2 000 = ___ 3. 75% de 400 = ___
Qu'est-ce que le coefficient de proportionnalité ?
Correction
C'est le nombre constant qui relie les deux grandeurs. Si y = k × x, alors k est le coefficient. Ex : prix = 500 × quantité → k = 500.
Comment calculer 20% d'une valeur ?
Correction
Valeur × 20 ÷ 100 (ou valeur × 0,2). Ex : 20% de 350 = 350 × 20 ÷ 100 = 70.
Comment distinguer une situation proportionnelle d'une non-proportionnelle ?
Correction
Dans une situation proportionnelle, doubler une grandeur double l'autre. Ex : 2 kg → 2× le prix. Mais l'âge et la taille ne sont pas proportionnels.