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Mathématiques — CM1
Problèmes à plusieurs étapes — analyse et résolution
Classe de CM1
Cours & Explication
En CM1, les problèmes nécessitent plusieurs opérations successives. 🔹 Démarche de résolution : 1. Lire et relire le problème. 2. Identifier ce qu'on cherche (la question finale). 3. Repérer les données utiles (et ignorer les données inutiles). 4. Planifier les étapes dans l'ordre logique. 5. Effectuer chaque calcul. 6. Rédiger la réponse avec l'unité. 7. Vérifier si le résultat est vraisemblable. 🔹 Schéma / représentation : dessiner ou schématiser le problème aide à visualiser. 🔹 Les types d'opérations : • Réunion / total → + • Différence / reste → − • Groupes égaux / fois → × • Partage / prix unitaire → ÷ 🔹 Problèmes de proportionnalité : utiliser la règle de trois ou le coefficient.
Exemples & Pratique
Problème 1 : Un libraire achète 24 boîtes contenant chacune 36 stylos. Il en vend 580. Combien de stylos lui reste-t-il ? Problème 2 : Awa économise 2 500 F par semaine. Son frère économise 1 800 F par semaine. Au bout de 12 semaines, de combien d'argent disposent-ils ensemble ? Problème 3 : Un terrain rectangulaire de 85 m × 60 m doit être clôturé. Les poteaux sont plantés tous les 5 m. Combien de poteaux faut-il ? Problème 4 : Du Dakar au Saint-Louis : 265 km. Un bus roule à 80 km/h. Combien de temps dure le trajet ?
Exercices Corrigés
Pourquoi est-il utile de schématiser un problème ?
Correction
Le schéma aide à visualiser la situation, à identifier les données et à planifier les étapes avant de calculer, évitant ainsi les erreurs de compréhension.
Dans un problème, comment identifier les données inutiles ?
Correction
On demande : 'Cette information me sert-elle à répondre à la question ?' Si non, on l'ignore. Ex : la couleur d'un sac dans un problème de prix est inutile.
Comment vérifier qu'une réponse est vraisemblable ?
Correction
On estime d'abord le résultat avec des valeurs arrondies. Si le résultat exact est très différent de l'estimation, il y a probablement une erreur.
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