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En CM2, on effectue les quatre opérations sur les nombres décimaux.
🔹 Addition et soustraction des décimaux :
On aligne les virgules, puis on calcule normalement.
Ex : 12,75 + 8,4 → écrire 8,40 → 12,75 + 8,40 = 21,15
Ex : 15,3 − 7,85 → écrire 15,30 − 7,85 = 7,45
🔹 Multiplication d'un décimal par un entier :
On multiplie comme des entiers, puis on place la virgule.
Ex : 3,45 × 6 = 2070 → 20,70 (2 décimales dans 3,45 → résultat a 2 décimales)
🔹 Multiplication de deux décimaux :
Ex : 2,4 × 1,5 → 24 × 15 = 360 → 3,60 (1+1=2 décimales)
🔹 Division d'un décimal par un entier :
Ex : 18,6 ÷ 3 = 6,2 (on divise normalement, la virgule descend)
🔹 Division par un décimal :
On multiplie dividende et diviseur par 10, 100... pour avoir un diviseur entier.
Ex : 7,2 ÷ 0,9 = 72 ÷ 9 = 8
Exercice 1 : Calcule.
1. 14,75 + 8,6 = ___ 2. 23,4 − 9,85 = ___ 3. 3,72 × 5 = ___
Exercice 2 : Multiplication de deux décimaux.
1. 2,5 × 1,4 = ___ 2. 3,2 × 0,7 = ___ 3. 1,25 × 4,8 = ___
Exercice 3 : Division.
1. 24,6 ÷ 6 = ___ 2. 8,4 ÷ 0,7 = ___ 3. 5,25 ÷ 1,5 = ___
Exercice 4 : Problème.
Un litre d'essence coûte 850,75 F. Moussa achète 12,5 litres.
Combien paie-t-il ?
Comment place-t-on la virgule dans la multiplication de deux décimaux ?
Correction
On additionne le nombre de décimales des deux facteurs. Ex : 2,4 (1 déc.) × 1,5 (1 déc.) = résultat à 2 décimales.
Comment diviser 6,3 par 0,9 ?
Correction
On multiplie les deux par 10 : 63 ÷ 9 = 7.
Pourquoi faut-il aligner les virgules dans une addition de décimaux ?
Correction
Pour additionner des chiffres de même rang (dixièmes avec dixièmes, etc.), comme on aligne les unités dans les entiers.