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Le calcul mental rapide et l'estimation sont des compétences fondamentales.
🔹 Stratégies de calcul mental :
• Décomposer : 48 × 6 = 40 × 6 + 8 × 6 = 240 + 48 = 288
• Compenser : 99 × 7 = 100 × 7 − 1 × 7 = 700 − 7 = 693
• Factoriser : 25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900
• Utiliser les doubles : 6,5 × 8 = 6,5 × 2 × 4 = 13 × 4 = 52
🔹 Les diviseurs et multiples :
• Multiples de n : n, 2n, 3n, 4n...
• Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) : utile pour simplifier les fractions.
Ex : PGCD(12, 18) = 6 → 12/18 = 2/3
• PPCM (Plus Petit Commun Multiple) : utile pour les fractions.
Ex : PPCM(4, 6) = 12
🔹 Les nombres premiers : divisibles uniquement par 1 et par eux-mêmes.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Exercice 1 : Calcul mental (technique de compensation).
1. 98 × 5 = ___ 2. 997 + 348 = ___ 3. 25 × 44 = ___
Exercice 2 : Liste tous les diviseurs.
1. Diviseurs de 36 : ___
2. Diviseurs de 48 : ___
Exercice 3 : Trouve le PGCD et simplifie.
1. PGCD(16, 24) = ___ → 16/24 = ___
2. PGCD(15, 25) = ___ → 15/25 = ___
Exercice 4 : Ces nombres sont-ils premiers ?
37 — 51 — 29 — 63 — 41
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Correction
Un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Ex : 7, 11, 13, 17.
Comment calculer 25 × 36 rapidement ?
Correction
25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900.
Quel est le PGCD de 18 et 24 ?
Correction
Diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. PGCD = 6.