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Mathématiques — CM2
Géométrie dans l'espace — solides et patrons
Classe de CM2
Cours & Explication
En CM2, on étudie les solides géométriques et leurs propriétés. 🔹 Les solides usuels : • Cube : 6 faces carrées, 12 arêtes, 8 sommets. • Parallélépipède rectangle : 6 faces rectangulaires, 12 arêtes, 8 sommets. • Prisme droit : 2 bases polygonales parallèles et égales, faces latérales rectangulaires. • Pyramide : une base polygonale, faces latérales triangulaires, un sommet. • Cône : base circulaire, surface latérale conique, un sommet. • Sphère : surface ronde, tous les points à égale distance du centre. • Cylindre : deux bases circulaires, surface latérale. 🔹 Vocabulaire : • Face : surface plane délimitant le solide. • Arête : segment où deux faces se rejoignent. • Sommet : point où plusieurs arêtes se rejoignent. 🔹 Patron d'un solide : développement à plat. Le patron du cube = 6 carrés liés. Le patron du parallélépipède = 6 rectangles.
Exemples & Pratique
Exercice 1 : Complète le tableau. Solide | Faces | Arêtes | Sommets Cube | ___ | ___ | ___ Pyramide carré | ___ | ___ | ___ Prisme triangul | ___ | ___ | ___ Exercice 2 : Identifie le solide d'après sa description. 1. 'J'ai 2 bases circulaires et une surface latérale.' → ___ 2. 'J'ai 5 faces : 1 carrée et 4 triangulaires.' → ___ Exercice 3 : Dessine le patron d'un prisme triangulaire (base = triangle équilatéral de 3 cm, hauteur = 5 cm).
Exercices Corrigés
Combien de faces, arêtes et sommets a un cube ?
Correction
6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
Quelle est la différence entre un prisme et une pyramide ?
Correction
Un prisme a deux bases parallèles et égales avec des faces latérales rectangulaires. Une pyramide a une seule base et des faces latérales triangulaires qui convergent en un sommet.
Qu'est-ce qu'un patron de solide ?
Correction
C'est la représentation à plat du solide qu'on peut découper et plier pour reconstituer le solide.
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