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En CM2, on approfondit la géométrie plane avec des constructions précises.
🔹 Le cercle (approfondissement) :
• Circonférence : C = 2πr = πd (π ≈ 3,14)
• Aire du disque : A = πr²
• Arc, corde, secteur angulaire.
🔹 Les angles (approfondissement) :
• Angles complémentaires : somme = 90°
• Angles supplémentaires : somme = 180°
• Angles alternes-internes, correspondants (droites parallèles coupées par une sécante).
🔹 Constructions au compas et à la règle :
• Médiatrice d'un segment (perpendiculaire en son milieu).
• Bissectrice d'un angle (droite qui coupe un angle en deux parties égales).
• Triangle équilatéral, isocèle, rectangle.
• Polygones réguliers inscrits dans un cercle.
🔹 La symétrie axiale et la symétrie centrale :
• Axiale : figure identique de part et d'autre d'un axe.
• Centrale : rotation de 180° autour d'un centre.
Exercice 1 : Calcule (π ≈ 3,14).
1. Cercle r = 6 cm : C = ___ ; A = ___
2. Cercle d = 10 cm : C = ___ ; A = ___
Exercice 2 : Angles.
1. Le complément de 35° = ___
2. Le supplément de 110° = ___
3. Deux angles supplémentaires sont dans le rapport 2:1. Trouve-les.
Exercice 3 : Construction.
1. Construis la médiatrice du segment [AB] avec AB = 6 cm.
2. Trace la bissectrice d'un angle de 80°.
3. Inscris un hexagone régulier dans un cercle de rayon 3 cm.
Qu'est-ce que la médiatrice d'un segment ?
Correction
C'est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu. Tout point de la médiatrice est équidistant des deux extrémités du segment.
Deux angles sont complémentaires. L'un vaut 42°. Quel est l'autre ?
Correction
90° − 42° = 48°.
Comment tracer un hexagone régulier au compas ?
Correction
On trace un cercle, puis on reporte le rayon 6 fois sur la circonférence. Les 6 points obtenus forment un hexagone régulier.