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Mathématiques — CM2
La vitesse et les problèmes de mouvements
Classe de CM2
Cours & Explication
La vitesse est une mesure qui relie la distance parcourue et la durée du déplacement. 🔹 La formule fondamentale : V = D ÷ t D = V × t t = D ÷ V Où V = vitesse, D = distance, t = durée. 🔹 Unités de vitesse : • km/h (kilomètre par heure) : vitesse d'une voiture, d'un bus. • m/s (mètre par seconde) : vitesse d'un coureur. • Conversion : 1 m/s = 3,6 km/h ; 1 km/h = 1/3,6 m/s ≈ 0,28 m/s 🔹 Exemples : • Un car roule à 80 km/h pendant 2 h 30 min. D = 80 × 2,5 = 200 km • Dakar → Thiès = 70 km, vitesse = 56 km/h → t = 70 ÷ 56 = 1,25 h = 1 h 15 min 🔹 Problèmes de rencontre et de rattrapage : nécessitent une analyse préalable.
Exemples & Pratique
Exercice 1 : Applique la formule. 1. V = 90 km/h, t = 3 h 30 min → D = ___ 2. D = 450 km, t = 6 h → V = ___ 3. V = 60 km/h, D = 210 km → t = ___ Exercice 2 : Problème. Deux cars partent en même temps de deux villes distantes de 280 km et roulent l'un vers l'autre. Le premier roule à 60 km/h, le second à 80 km/h. Au bout de combien de temps se rencontrent-ils ? Exercice 3 : Conversion de vitesse. 1. 72 km/h = ___ m/s 2. 10 m/s = ___ km/h
Exercices Corrigés
Quelle formule donne la distance connaissant la vitesse et le temps ?
Correction
D = V × t. Ex : V = 80 km/h, t = 2,5 h → D = 80 × 2,5 = 200 km.
Un train parcourt 360 km en 4 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Correction
V = D ÷ t = 360 ÷ 4 = 90 km/h.
Comment convertir 90 km/h en m/s ?
Correction
90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
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