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Règles des signes pour la multiplication et la division.
🔹 Règle des signes (fondamentale) :
• (+) × (+) = (+) → positif × positif = positif
• (-) × (-) = (+) → négatif × négatif = positif
• (+) × (-) = (-) → positif × négatif = négatif
• (-) × (+) = (-) → négatif × positif = négatif
📌 Résumé : MÊME SIGNE → résultat POSITIF / SIGNES DIFFÉRENTS → résultat NÉGATIF
🔹 Exemples multiplication :
• (+3) × (+4) = +12
• (-5) × (-2) = +10
• (+6) × (-3) = -18
• (-7) × (+4) = -28
🔹 Division — même règle de signes :
• (+12) ÷ (+3) = +4
• (-15) ÷ (-5) = +3
• (+20) ÷ (-4) = -5
• (-18) ÷ (+6) = -3
🔹 Produit de plusieurs facteurs :
• Si le nombre de facteurs NÉGATIFS est pair → résultat positif.
• Si le nombre de facteurs NÉGATIFS est impair → résultat négatif.
• (-2) × (-3) × (-4) = -24 (3 négatifs → impair → négatif)
• (-1) × (-2) × (-3) × (-4) = +24 (4 négatifs → pair → positif)
📝 Applications :
• (-8) × (+5) = -40
• (-3) × (-7) = +21
• (+4) × (-9) = -36
• (-24) ÷ (+8) = -3
• (-36) ÷ (-9) = +4
• (+42) ÷ (-7) = -6
💡 Astuce mnémotechnique :
• × entre amis (même signe) = bonne humeur (+)
• × entre ennemis (signes différents) = mauvaise humeur (-)
Calculer : (-6) × (+7)
Correction
(-6) × (+7) = -42
Calculer : (-5) × (-8)
Correction
(-5) × (-8) = +40
Calculer : (-48) ÷ (-6)
Correction
(-48) ÷ (-6) = +8
Calculer : (-2) × (+3) × (-5)
Correction
(-2) × (+3) = -6, puis (-6) × (-5) = +30
Le résultat de (-4)³ est-il positif ou négatif ? Calculer.
Correction
(-4)³ = (-4) × (-4) × (-4) = +16 × (-4) = -64. Négatif (3 facteurs négatifs → impair).