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La statistique est la science qui collecte, organise et analyse des données.
🔹 Vocabulaire de base :
• Population : ensemble étudié (ex : les élèves d'une école)
• Individu : chaque élément de la population
• Caractère : la donnée observée (ex : note, taille, couleur préférée)
• Effectif : nombre d'individus ayant une même valeur
• Fréquence : effectif / effectif total (souvent en %)
🔹 Tableau de données :
| Note | Effectif | Fréquence |
|------|----------|-----------|
| 10 | 5 | 25% |
| 12 | 8 | 40% |
| 14 | 4 | 20% |
| 16 | 3 | 15% |
| Total| 20 | 100% |
🔹 Types de représentations graphiques :
• Diagramme en barres : pour comparer des effectifs
• Diagramme circulaire (camembert) : pour montrer des pourcentages
• Diagramme en ligne (brisée) : pour l'évolution dans le temps
🔹 Calcul de la moyenne arithmétique :
Moyenne = somme de toutes les valeurs / nombre de valeurs
• Notes : 10, 12, 14, 16, 18 → Moyenne = (10+12+14+16+18)/5 = 70/5 = 14
📝 Exemple complet :
Les notes de 10 élèves : 8, 10, 10, 12, 12, 12, 14, 14, 16, 18
Tableau :
| Note | Effectif | Fréquence |
|------|----------|---------------|
| 8 | 1 | 1/10 = 10% |
| 10 | 2 | 2/10 = 20% |
| 12 | 3 | 3/10 = 30% |
| 14 | 2 | 2/10 = 20% |
| 16 | 1 | 1/10 = 10% |
| 18 | 1 | 1/10 = 10% |
Moyenne = (8+10+10+12+12+12+14+14+16+18)/10 = 126/10 = 12,6
💡 Moyenne pondérée (avec effectifs) :
M = (8×1 + 10×2 + 12×3 + 14×2 + 16×1 + 18×1) / 10 = 126/10 = 12,6
Calculer la moyenne des notes : 9, 11, 13, 15, 17.
Correction
Moyenne = (9+11+13+15+17)/5 = 65/5 = 13
Sur 25 élèves, 10 ont eu 12/20, 8 ont eu 14/20, 7 ont eu 10/20. Calculer la fréquence de chaque note.
Correction
12 → 10/25 = 40% ; 14 → 8/25 = 32% ; 10 → 7/25 = 28%
Calculer la moyenne pondérée : note 10 (effectif 4), note 12 (effectif 6), note 16 (effectif 2).
Correction
M = (10×4 + 12×6 + 16×2)/(4+6+2) = (40+72+32)/12 = 144/12 = 12
Quel type de graphique utiliser pour montrer l'évolution de la température sur 7 jours ?
Correction
Un diagramme en ligne (courbe brisée) car il montre l'évolution dans le temps.
30 élèves sont répartis : 12 aiment le foot, 9 aiment le basket, 9 aiment la natation. Calculer les pourcentages et décrire le diagramme circulaire.
Correction
Foot : 12/30 = 40% (144°). Basket : 9/30 = 30% (108°). Natation : 9/30 = 30% (108°). Le cercle est divisé en 3 secteurs de ces angles.