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Mathématiques — 5e
Comparaison et ordre
Classe de 5e
Cours & Explication
Comparer et ordonner des nombres relatifs (entiers et décimaux). 🔹 Règles de comparaison : 1. Tout positif > 0 > tout négatif. 2. Entre deux positifs : le plus grand en valeur absolue est le plus grand. +5 > +3 car 5 > 3 3. Entre deux négatifs : le plus grand en valeur absolue est le PLUS PETIT. −2 > −7 car |−2| = 2 < 7 = |−7| 🔹 Symboles de comparaison : • > : strictement supérieur • < : strictement inférieur • ≥ : supérieur ou égal • ≤ : inférieur ou égal 🔹 Ordonner dans l'ordre croissant : Du plus petit au plus grand. Exemple : −5 ; +2 ; −1 ; 0 ; +4 ; −3 → −5 < −3 < −1 < 0 < +2 < +4 🔹 Ordonner dans l'ordre décroissant : Du plus grand au plus petit. Exemple : +4 > +2 > 0 > −1 > −3 > −5
Exemples & Pratique
📝 Applications : Comparer : −4,5 et −4,1 → |−4,5| = 4,5 > 4,1 = |−4,1| donc −4,5 < −4,1 Ranger dans l'ordre croissant : −8 ; +3,5 ; −0,5 ; 0 ; −5 ; +1 → −8 < −5 < −0,5 < 0 < +1 < +3,5 Trouver l'encadrement à l'unité : −2,7 → −3 < −2,7 < −2 +1,4 → +1 < +1,4 < +2 💡 Droite numérique : à gauche = plus petit, à droite = plus grand.
Exercices Corrigés
Comparer avec < ou > : −6 ___ −2 ; +5 ___ −8 ; −0,3 ___ −0,9
Correction
−6 < −2 ; +5 > −8 ; −0,3 > −0,9
Ranger dans l'ordre croissant : +7 ; −3 ; 0 ; −5 ; +1 ; −0,5
Correction
−5 < −3 < −0,5 < 0 < +1 < +7
Ranger dans l'ordre décroissant : −1 ; +4 ; −6 ; +2 ; 0
Correction
+4 > +2 > 0 > −1 > −6
Encadrer à l'unité : −3,7 et +2,1
Correction
−4 < −3,7 < −3 et +2 < +2,1 < +3
Quel est le plus grand parmi : −100 ; −0,1 ; +0,01 ; −50 ?
Correction
+0,01 est le plus grand (seul positif).
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