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Mathématiques — 5e
Tableaux de données
Classe de 5e
Cours & Explication
Un tableau de données organise des informations statistiques de façon claire et lisible. 🔹 Structure d'un tableau statistique : • Valeurs (ou modalités) : les différentes valeurs du caractère étudié • Effectifs : nombre d'individus pour chaque valeur • Effectif total N : somme de tous les effectifs • Fréquences : effectif / effectif total (en fraction ou en %) 🔹 Exemple — Notes des élèves d'une classe : | Note | Effectif | Fréquence (%) | |------|----------|---------------| | 8 | 3 | 10% | | 10 | 6 | 20% | | 12 | 9 | 30% | | 14 | 7 | 23,3% | | 16 | 4 | 13,3% | | 18 | 1 | 3,3% | | **Total** | **30** | **100%** | 🔹 Calcul des fréquences : • Fréquence = effectif / effectif total • En % : fréquence × 100 • Exemple : 6/30 = 0,2 = 20% 🔹 Effectif cumulé : • Somme des effectifs de toutes les valeurs jusqu'à celle-ci. • Utile pour savoir combien d'élèves ont eu MOINS de 12, etc.
Exemples & Pratique
📝 Exercice guidé : Taille (cm) de 20 élèves : 150, 155, 155, 160, 160, 160, 165, 165, 165, 165, 165, 170, 170, 170, 175, 175, 175, 175, 180, 180 | Taille | Effectif | Fréquence | |--------|----------|-----------| | 150 | 1 | 5% | | 155 | 2 | 10% | | 160 | 3 | 15% | | 165 | 5 | 25% | | 170 | 3 | 15% | | 175 | 4 | 20% | | 180 | 2 | 10% | | Total | 20 | 100% | 💡 Vérification : la somme des fréquences = 100% toujours.
Exercices Corrigés
Sur 40 élèves : 8 ont 10/20, 15 ont 12/20, 12 ont 14/20, 5 ont 16/20. Compléter le tableau avec les fréquences.
Correction
10→8/40=20% ; 12→15/40=37,5% ; 14→12/40=30% ; 16→5/40=12,5%. Total=100%
Dans un tableau, l'effectif total est 50. Un élève a l'effectif 12. Quelle est sa fréquence ?
Correction
12/50 = 0,24 = 24%
Les fréquences d'un tableau sont : 25%, 40%, 20%, ?%. Compléter.
Correction
25 + 40 + 20 + ? = 100 → ? = 15%
Quelle est la différence entre effectif et fréquence ?
Correction
L'effectif est le nombre d'individus (nombre brut). La fréquence est le rapport de l'effectif à l'effectif total (proportion, souvent en %).
Dans un tableau, les effectifs sont 5, 8, 12, 10, 5. Quel est l'effectif total ?
Correction
5 + 8 + 12 + 10 + 5 = 40
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