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Mathématiques — 5e
Diagrammes (barres, cercle, ligne)
Classe de 5e
Cours & Explication
Les diagrammes permettent de représenter des données statistiques visuellement. 🔹 1. Diagramme en barres (histogramme) : • Chaque valeur est représentée par une barre verticale. • La hauteur de la barre = l'effectif (ou la fréquence). • Idéal pour comparer des effectifs. • Exemple : notes des élèves, sports préférés. 🔹 2. Diagramme circulaire (camembert) : • Un cercle divisé en secteurs. Chaque secteur représente une valeur. • Angle du secteur = fréquence × 360° • Exemple : si fréquence = 25%, angle = 0,25 × 360 = 90° • Idéal pour montrer des parts d'un tout (100%). 🔹 3. Diagramme en ligne (courbe brisée) : • Les points sont reliés par des segments. • Idéal pour montrer l'évolution dans le temps. • Exemple : évolution de la température sur une semaine. 🔹 Comment calculer les angles du diagramme circulaire : Angle = (effectif / effectif total) × 360° • Effectif 15 sur 60 → angle = (15/60) × 360 = 90° • Effectif 20 sur 60 → angle = (20/60) × 360 = 120°
Exemples & Pratique
📝 Exemple complet : Sport préféré de 40 élèves : • Football : 16 élèves → 40% → angle = 0,4 × 360 = 144° • Basketball : 12 élèves → 30% → angle = 0,3 × 360 = 108° • Natation : 8 élèves → 20% → angle = 0,2 × 360 = 72° • Autre : 4 élèves → 10% → angle = 0,1 × 360 = 36° Vérification : 144 + 108 + 72 + 36 = 360° ✓ 💡 Quand utiliser quel diagramme : • Barres → comparer des catégories (notes, sports) • Circulaire → montrer des proportions (budget, répartition) • Ligne → montrer une évolution (température, ventes)
Exercices Corrigés
Sur 30 élèves : 12 aiment les Maths, 9 le Français, 6 l'Histoire, 3 l'Anglais. Calculer les angles du diagramme circulaire.
Correction
Maths : (12/30)×360=144°. Français : (9/30)×360=108°. Histoire : (6/30)×360=72°. Anglais : (3/30)×360=36°. Total = 360° ✓
Quel type de diagramme utiliser pour montrer l'évolution des ventes d'une boutique de janvier à décembre ?
Correction
Diagramme en ligne (courbe brisée), car il montre l'évolution dans le temps.
Un secteur du diagramme circulaire a un angle de 72°. Quelle est la fréquence correspondante ?
Correction
Fréquence = 72/360 = 0,2 = 20%
Pour représenter la répartition du budget familial (loyer, nourriture, transport...), quel diagramme est le plus adapté ?
Correction
Le diagramme circulaire (camembert), car on veut montrer la part de chaque poste dans le budget total.
La somme de tous les angles d'un diagramme circulaire est toujours égale à ?
Correction
360° (car le cercle entier = 360°)
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