La moyenne arithmétique est la valeur centrale d'un ensemble de données. 🔹 Formule de la moyenne simple : Moyenne = somme des valeurs / nombre de valeurs M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n • Exemple : notes 8, 10, 12, 14, 16 M = (8+10+12+14+16)/5 = 60/5 = 12 🔹 Moyenne pondérée (avec effectifs) : M = Σ(valeur × effectif) / effectif total • Exemple : | Note | Effectif | | 10 | 4 | | 12 | 6 | | 14 | 5 | | 16 | 5 | Total = 20 élèves M = (10×4 + 12×6 + 14×5 + 16×5)/20 M = (40 + 72 + 70 + 80)/20 = 262/20 = 13,1 🔹 Propriétés de la moyenne : • La moyenne est toujours comprise entre le minimum et le maximum. • Si toutes les valeurs augmentent de k, la moyenne augmente de k. • Si toutes les valeurs sont multipliées par k, la moyenne est multipliée par k. 🔹 Moyenne pondérée avec coefficients (préparation BAC) : M = Σ(note × coefficient) / Σ(coefficients) • Maths coeff. 4 : note 14 ; Français coeff. 3 : note 11 M = (14×4 + 11×3)/(4+3) = (56+33)/7 = 89/7 ≈ 12,7

📝 Exemples : Moyenne simple : Températures sur 7 jours : 25, 27, 30, 28, 26, 24, 29 M = (25+27+30+28+26+24+29)/7 = 189/7 = 27°C Moyenne pondérée : Note 8 → 2 élèves, Note 12 → 5 élèves, Note 16 → 3 élèves Total = 10 élèves M = (8×2 + 12×5 + 16×3)/10 = (16+60+48)/10 = 124/10 = 12,4 💡 Astuces : • La moyenne n'est pas forcément une valeur du tableau. • La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes (très grandes ou très petites).